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  • 计算机中数的表示
    作者:itlove  来源:本站原创  发布时间:2005-9-19 21:10:09  发布人:admin


    一)二进制
    电子计算机处理的信息,都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息,或者是用这种数字进行了编码的信息。这种数制叫做二进制。要了解计算机,首先要了解计算机中数的表示方法。
    任何一种数制都可以用以下四个规则来描述:
    基数规则;进位规则;位权规则,运算规则。这了区别不同数制表示的数,通常用右括另外的下标字母表示括号内的数制,十进制数用D表示,二进制用B表示,十六进制数用H表示。
    二进制
    用四个规则描述如下:二进制数只有“0”和“1”两个数字,基数是2,最大的数字是1,逢2进位,各位的权为以2为底的幂。例如,(0101101010)各位的权自至在依次为27、26、25、24、23、22、21、20。
    二进制数的算术四则运算规则,除进、借位外与十进制数相同。
    ■二进制加法规则
    0+0=0 1+0=1
    0+1=1 1+1=10
    ■二进制减法规则
    0-0=0 0-1=1-借位
    1-0=1 1-1=0
    ■二进制乘法规则
    0×0=0 1×0=0
    0×1=0 1×1=1
    例四:二进制数11110 101=110
    110
    101)11110
    -)101

    101
    -) 101

    00
    二进制的优点是:
    ■二进制只有“0”和“1”两数字,很容易表示。电压的高和低、 晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为“0”和“1”两种状态。
    ■二进制数的每一位只有0和1两状态,只需要两种设备就能表示, 所以二进制数节省设备。由于状态简单,所以抗干扰力强,可靠性高。
    二进制的主要缺点是数位太长,不便阅读和书写,人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。为了适应人们的习惯,通常在计算机内都采用二进制数,输入和输出采用十进制数,由计算机自己完成二进帛与十进制之间的相互转换。
    0+1=1 1+1=10

    (二)十六进制与数制间的转换
    十六进制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共十六个数字,其中A-F表示10-15的数字,基数是16,最大数字是15用F表示,逢16进位。
    十六进制数是二进制数的一种缩写方式,四位二进帛数有十六种组合,对应十进制数的0-15。二进制数转换为十六进制数的方法,从小数点开始左按四位分节,最高位和低位不足四位时,添0补足四位分节,然后用一个等值的十六进制数代换。反过来,十六进制转换成二进制的方法是:将每个十六进制数用4位二进制来书写,其最左侧或最右侧的可以省去。
    十进制数转换为二

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